Συγκλίνει η ακολουθία Fibonacci;

2024 Συγγραφέας: Lynn Donovan | [email protected]. Τελευταία τροποποίηση: 2023-12-15 23:45

Λεονάρντο Φιμπονάτσι ανακάλυψε το αλληλουχία οι οποίες συγκλίνει στο φι. Ξεκινώντας με 0 και 1, κάθε νέο αριθμός στο αλληλουχία είναι απλώς το άθροισμα των δύο πριν από αυτό.

Σχετικά με αυτό, η ακολουθία Fibonacci συγκλίνει ή αποκλίνει;

1 Απάντηση. ο Ακολουθία Fibonacci είναι αποκλίνων και οι όροι του τείνουν στο άπειρο. Έτσι, κάθε όρος στο Ακολουθία Fibonacci (για n>2) είναι μεγαλύτερο από τον προκάτοχό του. Επίσης, η αναλογία με την οποία αυξάνονται οι όροι αυξάνεται, πράγμα που σημαίνει ότι η σειρά δεν είναι περιορισμένη.

Επιπλέον, γιατί η ακολουθία Fibonacci βρίσκεται παντού; Η ερώτηση λαγουδάκι ήταν απλώς μια θεωρία, αλλά όταν οι επιστήμονες εξέτασαν παραδείγματα στη φύση - από ζώα μέχρι φυτά - βρήκαν τον αριθμό σειρά παντού ! Στην πραγματικότητα, οι επιστήμονες ανακάλυψαν ότι όταν μετράτε τις σπείρες στο κέντρο ενός ηλίανθου, οι αριθμοί σχεδόν πάντα ταιριάζουν με εκείνους του Ακολουθία Fibonacci !

Μπορεί επίσης να ρωτήσει κανείς, είναι άπειρη η ακολουθία Fibonacci;

Η εκπληκτική απάντηση είναι ότι υπάρχουν ένα άπειρος αριθμός των Φιμπονάτσι αριθμοί με οποιονδήποτε αριθμό ως παράγοντα! Για παράδειγμα, εδώ είναι ένας πίνακας με τους μικρότερους Φιμπονάτσι αριθμοί που έχουν καθέναν από τους ακέραιους από το 1 έως το 13 ως παράγοντα: Αυτός ο αριθμός δείκτη για n ονομάζεται Φιμπονάτσι Σημείο εισόδου του ν.

Πώς σχετίζεται η χρυσή τομή με την ακολουθία Fibonacci;

ο αναλογία κάθε διαδοχικού ζεύγους αριθμών στο Ακολουθία Fibonacci συγκλίνουν στο Χρυσή αναλογία καθώς ανεβαίνετε ψηλότερα στο αλληλουχία . ο Ακολουθία Fibonacci είναι 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 κ.λπ., με κάθε αριθμό να είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων.